solvefor x,4x^2+4xy+3y^3=77

Lösung

löse nach

x, 4 x^{2} + 4 x y + 3 y^{3} = 77

x = \frac{- y + - 3 y ^{3} + y ^{2} + 77}{2}, x = - \frac{y + - 3 y ^{3} + y ^{2} + 77}{2}

Schritte zur Lösung

4 x^{2} + 4 x y + 3 y^{3} = 77

Verschiebe

77

auf die linke Seite

4 x^{2} + 4 x y + 3 y^{3} - 77 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} + 4 y x + 3 y^{3} - 77 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 y \pm ( 4 y ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( 3 y ^{3} - 77 )}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(4 y)^{2} - 4 \cdot 4 (3 y^{3} - 77) : 4 y^{2} + 77 - 3 y^{3}

x_{1, 2} = \frac{- 4 y \pm 4 y ^{2} + 77 - 3 y ^{3}}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 y + 4 y ^{2} + 77 - 3 y ^{3}}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- 4 y - 4 y ^{2} + 77 - 3 y ^{3}}{2 \cdot 4}

x = \frac{- 4 y + 4 y ^{2} + 77 - 3 y ^{3}}{2 \cdot 4} : \frac{- y + - 3 y ^{3} + y ^{2} + 77}{2}

x = \frac{- 4 y - 4 y ^{2} + 77 - 3 y ^{3}}{2 \cdot 4} : - \frac{y + - 3 y ^{3} + y ^{2} + 77}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y + - 3 y ^{3} + y ^{2} + 77}{2}, x = - \frac{y + - 3 y ^{3} + y ^{2} + 77}{2}

5 s^{2} - s + 1 = 0

- 2 x^{2} + x = 6

so l v e f or x, y = I n (x^{2} + 3)

q u a d r a t i c f or m u l a 4 x^{2} + 9 x + 3 = 0

so l v e f or X, X^{2} + Y^{2} = 0