y^2=2y+80

Lösung

y^{2} = 2 y + 80

y = 10, y = - 8

Schritte zur Lösung

y^{2} = 2 y + 80

Verschiebe

80

auf die linke Seite

y^{2} - 80 = 2 y

Verschiebe

2 y

auf die linke Seite

y^{2} - 80 - 2 y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} - 2 y - 80 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 80 )}{2 \cdot 1}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 80) = 18

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 18}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 18}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 18}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - 2 ) + 18}{2 \cdot 1} : 10

y = \frac{- ( - 2 ) - 18}{2 \cdot 1} : - 8

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = 10, y = - 8

so l v e f or x, x^{2} + 8 x - 1 = 0

8 x^{2} - 17 x = - 16

3 w^{2} = 12

- 16 t^{2} + 64 t + 16 = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} - 2 x = 15