A(x)=x((126-2x)/3)

Lösung

A (x) = x (\frac{126 - 2 x}{3})

x = 0, x = \frac{3 ( - A + 42 )}{2}

Schritte zur Lösung

A (x) = x (\frac{126 - 2 x}{3})

Schreibe

x (\frac{126 - 2 x}{3})

um:

42 x - \frac{2 x ^{2}}{3}

A x = 42 x - \frac{2 x ^{2}}{3}

Tausche die Seiten

42 x - \frac{2 x ^{2}}{3} = A x

Verschiebe

A x

auf die linke Seite

42 x - \frac{2 x ^{2}}{3} - A x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- \frac{2 x ^{2}}{3} + (42 - A) x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 42 - A ) \pm ( 42 - A ) ^{2} - 4 ( - \frac{2}{3} ) \cdot 0}{2 ( - \frac{2}{3} )}

Vereinfache

(42 - A)^{2} - 4 (- \frac{2}{3}) \cdot 0 : - A + 42

x_{1, 2} = \frac{- ( 42 - A ) \pm ( - A + 42 )}{2 ( - \frac{2}{3} )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 42 - A ) - A + 42}{2 ( - \frac{2}{3} )}, x_{2} = \frac{- ( 42 - A ) - ( - A + 42 )}{2 ( - \frac{2}{3} )}

x = \frac{- ( 42 - A ) - A + 42}{2 ( - \frac{2}{3} )} : 0

x = \frac{- ( 42 - A ) - ( - A + 42 )}{2 ( - \frac{2}{3} )} : \frac{3 ( - A + 42 )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = \frac{3 ( - A + 42 )}{2}

7^{2} + 1 2^{2} = c^{2}

12 k (2 k + 11) = 12 (2 k + 12)

- x^{2} - x - 8 = 0

2 x^{2} - 11 x = - 12

1 7^{2} = w^{2} + (3 w + 9)^{2}