(x-3)^2+(x-1)^2=1

Lösung

(x - 3)^{2} + (x - 1)^{2} = 1

x = 2 + i \frac{2}{2}, x = 2 - i \frac{2}{2}

Schritte zur Lösung

(x - 3)^{2} + (x - 1)^{2} = 1

Schreibe

(x - 3)^{2} + (x - 1)^{2}

um:

2 x^{2} - 8 x + 10

2 x^{2} - 8 x + 10 = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

2 x^{2} - 8 x + 9 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 9}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 8)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 9 : 22 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 2 2 i}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 2 2 i}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 2 2 i}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 8 ) + 2 2 i}{2 \cdot 2} : 2 + i \frac{2}{2}

x = \frac{- ( - 8 ) - 2 2 i}{2 \cdot 2} : 2 - i \frac{2}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2 + i \frac{2}{2}, x = 2 - i \frac{2}{2}

so l v e f or x, 5 x^{2} + 2 y^{2} - 10 x + 4 y + 7 = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 8 x + 2 = 0

a^{2} = 1 7^{2} - 8^{2}

x^{2} - 2 x + x^{2} - 4 x = 0

(t + 4)^{2} = 16