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Beliebt Algebra >

faktorisieren x^4-81y^4

Lösung

faktorisieren

x^{4} - 81 y^{4}

Lösung

(x^{2} + 9 y^{2}) (x + 3 y) (x - 3 y)

Schritte zur Lösung

x^{4} - 81 y^{4}

x^{4} = (x^{2})^{2}

81 y^{4} = (9 y^{2})^{2}

= (x^{2})^{2} - (9 y^{2})^{2}

Wende Formel zur Differenz von zwei Quadraten an:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(x^{2})^{2} - (9 y^{2})^{2} = (x^{2} + 9 y^{2}) (x^{2} - 9 y^{2})

= (x^{2} + 9 y^{2}) (x^{2} - 9 y^{2})

Faktorisiere

x^{2} - 9 y^{2} : (x + 3 y) (x - 3 y)

= (x^{2} + 9 y^{2}) (x + 3 y) (x - 3 y)

Beliebte Beispiele

48 x^{2} - 8 = 2 x - 22

vereinfachen-4+5/3

s im pl i f y - 4 + \frac{5}{3}

\frac{13}{5} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{6})

2 x^{2} - 7 x + 5 < 0

vereinfachen-3-5

s im pl i f y - 3 - 5