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受欢迎的代数 >

x(7-x)>8

解答

x (7 - x) > 8

解答

\frac{- 17 + 7}{2} < x < \frac{17 + 7}{2}

+2

间隔符号

(\frac{- 17 + 7}{2}, \frac{17 + 7}{2})

十进制

1.43844 \dots < x < 5.56155 \dots

求解步骤

x (7 - x) > 8

改写为标准形式

7 x - x^{2} - 8 > 0

对

7 x - x^{2} - 8

配方:

- (x - \frac{7}{2})^{2} + \frac{17}{4}

- (x - \frac{7}{2})^{2} + \frac{17}{4} > 0

将

\frac{17}{4}

到右边

- (x - \frac{7}{2})^{2} > - \frac{17}{4}

在两边乘以

- 1

(x - \frac{7}{2})^{2} < \frac{17}{4}

对于

u^{n} < a

，若

n

为偶数，则

- n a < u < n a

- \frac{17}{4} < x - \frac{7}{2} < \frac{17}{4}

若

a < u < b

，则

a < u and u < b

- \frac{17}{4} < x - \frac{7}{2} and x - \frac{7}{2} < \frac{17}{4}

- \frac{17}{4} < x - \frac{7}{2} : x > \frac{- 17 + 7}{2}

x - \frac{7}{2} < \frac{17}{4} : x < \frac{17 + 7}{2}

合并区间

x > \frac{- 17 + 7}{2} and x < \frac{17 + 7}{2}

合并重叠的区间

\frac{- 17 + 7}{2} < x < \frac{17 + 7}{2}

作图

流行的例子

因式分解 ((y^2-a))/(y+1)

f a c t or \frac{( y ^{2} - a )}{y + 1}

合并 sqrt(2)*sqrt(x)

j o in 2 \cdot x

c - 3 > 1

因式分解 2x(x+1)+7(x+1)^2

f a c t or 2 x (x + 1) + 7 (x + 1)^{2}

lo g_{5} (1) = y