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Beliebt Algebra >

faktorisieren 64x^3-125y^3

Lösung

faktorisieren

64 x^{3} - 125 y^{3}

Lösung

(4 x - 5 y) (16 x^{2} + 20 x y + 25 y^{2})

Schritte zur Lösung

64 x^{3} - 125 y^{3}

Wende Exponentenregel an

= (4 x)^{3} - (5 y)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(4 x)^{3} - (5 y)^{3} = (4 x - 5 y) ((4 x)^{2} + 4 x \cdot 5 y + (5 y)^{2})

= (4 x - 5 y) ((4 x)^{2} + 4 x \cdot 5 y + (5 y)^{2})

Vereinfache

(4 x)^{2} + 4 x \cdot 5 y + (5 y)^{2} : 16 x^{2} + 20 x y + 25 y^{2}

= (4 x - 5 y) (16 x^{2} + 20 x y + 25 y^{2})

Beliebte Beispiele

vereinfachen (2/(sqrt(x)))^2

s im pl i f y (\frac{2}{x})^{2}

vereinfachen ((-2d^{11}f^5)/(4d^{-2)f^2})^2

s im pl i f y (\frac{- 2 d ^{11} f ^{5}}{4 d ^{- 2} f ^{2}})^{2}

faktorisieren 16a^2-121b^2

f a c t or 16 a^{2} - 121 b^{2}

23 < 5 (5) - 2

12 x^{2} - 5 x = 2