簡約 (16x^3)^{3/2}

解

簡約

(16 x^{3})^{\frac{3}{2}}

64 x^{\frac{9}{2}}

解答ステップ

(16 x^{3})^{\frac{3}{2}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(16 x^{3})^{\frac{3}{2}} = 1 6^{\frac{3}{2}} (x^{3})^{\frac{3}{2}}

= 1 6^{\frac{3}{2}} (x^{3})^{\frac{3}{2}}

1 6^{\frac{3}{2}} = 64

= 64 (x^{3})^{\frac{3}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

(x^{3})^{\frac{3}{2}} = x^{3 \cdot \frac{3}{2}}

= 64 x^{3 \cdot \frac{3}{2}}

3 \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{2}

= 64 x^{\frac{9}{2}}