因数 q^4+5q^3+8q+40

解

因数

q^{4} + 5 q^{3} + 8 q + 40

(q + 5) (q + 2) (q^{2} - 2 q + 4)

解答ステップ

q^{4} + 5 q^{3} + 8 q + 40

= (q^{4} + 5 q^{3}) + (8 q + 40)

q^{3}

を

q^{4} + 5 q^{3} : q^{3} (q + 5)

からくくり出す

8

を

8 q + 40 : 8 (q + 5)

からくくり出す

= q^{3} (q + 5) + 8 (q + 5)

共通項をくくり出す

q + 5

= (q + 5) (q^{3} + 8)

因数

q^{3} + 8 : (q + 2) (q^{2} - 2 q + 2^{2})

= (q + 5) (q + 2) (q^{2} - 2 q + 2^{2})

2^{2} = 4

= (q + 5) (q + 2) (q^{2} - 2 q + 4)