faktorisieren 216x^3+125y^3

Lösung

faktorisieren

216 x^{3} + 125 y^{3}

(6 x + 5 y) (36 x^{2} - 30 x y + 25 y^{2})

Schritte zur Lösung

216 x^{3} + 125 y^{3}

Wende Exponentenregel an

= (6 x)^{3} + (5 y)^{3}

Wende Formel zur Summe von dritten Potenzen an:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(6 x)^{3} + (5 y)^{3} = (6 x + 5 y) ((6 x)^{2} - 6 x \cdot 5 y + (5 y)^{2})

= (6 x + 5 y) ((6 x)^{2} - 6 x \cdot 5 y + (5 y)^{2})

Vereinfache

(6 x)^{2} - 6 x \cdot 5 y + (5 y)^{2} : 36 x^{2} - 30 x y + 25 y^{2}

= (6 x + 5 y) (36 x^{2} - 30 x y + 25 y^{2})

\frac{2 x - 1}{x + 1} = 3

2 x^{2} + 4 x + 3 \geq x^{2} - 2 x - 5

s im pl i f y 61000000

s im pl i f y (\frac{1}{4 x ^{\frac{2}{3}}})^{2}

f a c t or - x^{3} + 27 x - 54