fattorizzare 5x^{10}y^5-10x^7y^8-25x^{11}y^9

Soluzione

fattorizzare

5 x^{10} y^{5} - 10 x^{7} y^{8} - 25 x^{11} y^{9}

5 x^{7} y^{5} (x^{3} - 2 y^{3} - 5 x^{4} y^{4})

Fasi della soluzione

5 x^{10} y^{5} - 10 x^{7} y^{8} - 25 x^{11} y^{9}

Applica la regola degli esponenti:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{10} y^{5} = x^{7} x^{3} y^{5}, x^{7} y^{8} = x^{7} y^{5} y^{3}, x^{11} y^{9} = x^{7} x^{4} y^{5} y^{4}

= 5 x^{7} x^{3} y^{5} - 10 x^{7} y^{5} y^{3} - 25 x^{7} x^{4} y^{5} y^{4}

Riscrivi

- 25

come

5 \cdot 5

Riscrivi

- 10

come

2 \cdot 5

= 5 x^{7} x^{3} y^{5} + 2 \cdot 5 x^{7} y^{5} y^{3} + 5 \cdot 5 x^{7} x^{4} y^{5} y^{4}

Fattorizzare dal termine comune

5 x^{7} y^{5}

= 5 x^{7} y^{5} (x^{3} - 2 y^{3} - 5 x^{4} y^{4})

s im pl i f y (1 + sin (x)) (1 - sin (x))

s im pl i f y \frac{cos ( x )}{cot ( x )}

s im pl i f y cos^{2} (4 x) + sin^{2} (4 x)

s im pl i f y \frac{100.15 - 500.05}{2.5938 \cdot \frac{1}{20} + \frac{1}{20}}

s im pl i f y \frac{5}{3 x} \cdot \frac{6 x}{5 x + 10}