vereinfachen (1+i)/(1-\frac{1+i){1-(1+i)/(1-i)}}

Lösung

vereinfachen

\frac{1 + i}{1 - \frac{1 + i}{1 - \frac{1 + i}{1 - i}}}

i

Schritte zur Lösung

\frac{1 + i}{1 - \frac{1 + i}{1 - \frac{1 + i}{1 - i}}}

\frac{1 + i}{1 - \frac{1 + i}{1 - i}} = i

= \frac{1 + i}{1 - i}

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

\frac{a + bi}{c + d i} = \frac{( c - d i ) ( a + bi )}{( c - d i ) ( c + d i )} = \frac{( a c + b d ) + ( b c - a d ) i}{c ^{2} + d ^{2}}

a = 1, b = 1, c = 1, d = - 1

= \frac{( 1 \cdot 1 + 1 \cdot ( - 1 ) ) + ( 1 \cdot 1 - 1 \cdot ( - 1 ) ) i}{1 ^{2} + ( - 1 ) ^{2}}

Fasse zusammen

= \frac{2 i}{2}

Vereinfache

\frac{2 i}{2} : i

= i

s im pl i f y \frac{1}{p ^{2} - q ^{2}} \cdot \frac{p + q}{p}

s im pl i f y csc (θ) (cos (θ) + sin (θ))

s im pl i f y - 6100 + 36

s im pl i f y (x + 3) (x^{2} - 3 x + 9) + (x^{2} + 3 x + 9) (x - 3)

s im pl i f y 14 c^{4 - 6 m} \cdot 2.4 c^{4 n + 2 m - 6}