faktorisieren x^2-2xy+y^2-1

Lösung

faktorisieren

x^{2} - 2 x y + y^{2} - 1

(x - y + 1) (x - y - 1)

Schritte zur Lösung

x^{2} - 2 x y + y^{2} - 1

Faktorisiere

x^{2} - 2 x y + y^{2} : (x - y)^{2}

= (x - y)^{2} - 1

Schreibe

1

um:

1^{2}

= (x - y)^{2} - 1^{2}

Wende Formel zur Differenz von zwei Quadraten an:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(x - y)^{2} - 1^{2} = ((x - y) + 1) ((x - y) - 1)

= ((x - y) + 1) ((x - y) - 1)

Entferne die Klammern:

(a) = a

= (x - y + 1) (x - y - 1)

s im pl i f y (x - 5)^{2} - (x + 3)^{2} + 16 x

e x p an d (1 + 2 x^{3})^{5}

s im pl i f y (x + 4) (x - 2) + (x - 6) (x + 4) - 2 x^{2}

s im pl i f y \frac{1}{x - 4} - \frac{5}{( x - 4 ) ^{3}} - \frac{2}{( x - 4 ) ^{2}}

e x p an d (2 n - 1)^{3}