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展开 (x+4y)^4

解答

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(x + 4 y)^{4}

解答

x^{4} + 16 x^{3} y + 96 x^{2} y^{2} + 256 x y^{3} + 256 y^{4}

求解步骤

(x + 4 y)^{4}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = 4 y

= i = 0 \sum 4 (i 4) x^{(4 - i)} (4 y)^{i}

展开求和

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} x^{4} (4 y)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} x^{3} (4 y)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} x^{2} (4 y)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} x^{1} (4 y)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} x^{0} (4 y)^{4}

化简

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} x^{4} (4 y)^{0} : x^{4}

化简

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} x^{3} (4 y)^{1} : 16 x^{3} y

化简

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} x^{2} (4 y)^{2} : 96 x^{2} y^{2}

化简

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} x^{1} (4 y)^{3} : 256 x y^{3}

化简

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} x^{0} (4 y)^{4} : 256 y^{4}

= x^{4} + 16 x^{3} y + 96 x^{2} y^{2} + 256 x y^{3} + 256 y^{4}

流行的例子

化简 (1+cot^2(x))(1-sin^2(x))

s im pl i f y (1 + cot^{2} (x)) (1 - sin^{2} (x))

s im pl i f y \frac{150}{360}

化简 5.68*10^{26}

s im pl i f y 5.68 \cdot 1 0^{26}

化简 3(1/3 x^2-9)^2+9

s im pl i f y 3 (\frac{1}{3} x^{2} - 9)^{2} + 9

化简 (48m^9)/(12m^2)

s im pl i f y \frac{48 m ^{9}}{12 m ^{2}}