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Beliebt Algebra >

erweitern (a-3b)^6

Lösung

erweitern

(a - 3 b)^{6}

Lösung

a^{6} - 18 a^{5} b + 135 a^{4} b^{2} - 540 a^{3} b^{3} + 1215 a^{2} b^{4} - 1458 a b^{5} + 729 b^{6}

Schritte zur Lösung

(a - 3 b)^{6}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = a, b = - 3 b

= i = 0 \sum 6 (i 6) a^{(6 - i)} (- 3 b)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} a^{6} (- 3 b)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} a^{5} (- 3 b)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} a^{4} (- 3 b)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} a^{3} (- 3 b)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} a^{2} (- 3 b)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} a^{1} (- 3 b)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} a^{0} (- 3 b)^{6}

Vereinfache

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} a^{6} (- 3 b)^{0} : a^{6}

Vereinfache

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} a^{5} (- 3 b)^{1} : - 18 a^{5} b

Vereinfache

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} a^{4} (- 3 b)^{2} : 135 a^{4} b^{2}

Vereinfache

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} a^{3} (- 3 b)^{3} : - 540 a^{3} b^{3}

Vereinfache

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} a^{2} (- 3 b)^{4} : 1215 a^{2} b^{4}

Vereinfache

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} a^{1} (- 3 b)^{5} : - 1458 a b^{5}

Vereinfache

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} a^{0} (- 3 b)^{6} : 729 b^{6}

= a^{6} - 18 a^{5} b + 135 a^{4} b^{2} - 540 a^{3} b^{3} + 1215 a^{2} b^{4} - 1458 a b^{5} + 729 b^{6}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (x^5-1/(4x^5))^2

s im pl i f y (x^{5} - \frac{1}{4 x ^{5}})^{2}

vereinfachen (x^2+3x-4)/(x+4)

s im pl i f y \frac{x ^{2} + 3 x - 4}{x + 4}

erweitern (2x-y)^7

e x p an d (2 x - y)^{7}

faktorisieren x^2-36z^2

f a c t or x^{2} - 36 z^{2}

vereinfachen \sqrt[4]{(x^7y^{12})/(125x)}

s im pl i f y 4 \frac{x ^{7} y ^{12}}{125 x}