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Beliebt Algebra >

erweitern (6-2x)^4

Lösung

erweitern

(6 - 2 x)^{4}

Lösung

1296 - 1728 x + 864 x^{2} - 192 x^{3} + 16 x^{4}

Schritte zur Lösung

(6 - 2 x)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 6, b = - 2 x

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 6^{(4 - i)} (- 2 x)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 6^{4} (- 2 x)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 6^{3} (- 2 x)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 6^{2} (- 2 x)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 6^{1} (- 2 x)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 6^{0} (- 2 x)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 6^{4} (- 2 x)^{0} : 1296

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 6^{3} (- 2 x)^{1} : - 1728 x

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 6^{2} (- 2 x)^{2} : 864 x^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 6^{1} (- 2 x)^{3} : - 192 x^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 6^{0} (- 2 x)^{4} : 16 x^{4}

= 1296 - 1728 x + 864 x^{2} - 192 x^{3} + 16 x^{4}

Beliebte Beispiele

erweitern (-1+h)^3

e x p an d (- 1 + h)^{3}

vereinfachen (2x+4)(2x+4)

s im pl i f y (2 x + 4) (2 x + 4)

erweitern (3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2)

e x p an d (3 x + 2 y) (9 x^{2} - 6 x y + 4 y^{2})

vereinfachen (xsqrt(2))^2

s im pl i f y (x 2)^{2}

vereinfachen 5sqrt(3)+sqrt(3)

s im pl i f y 53 + 3