簡約 ((1+sqrt(3i))^8(sqrt(3)-i)^6)/((-1+i)^4)

解

簡約

\frac{( 1 + 3 i ) ^{8} ( 3 - i ) ^{6}}{( - 1 + i ) ^{4}}

16 (3 i + 1)^{8}

解答ステップ

\frac{( 1 + 3 i ) ^{8} ( 3 - i ) ^{6}}{( - 1 + i ) ^{4}}

(- 1 + i)^{4} = - 4

= \frac{( 3 i + 1 ) ^{8} ( 3 - i ) ^{6}}{- 4}

(1 + 3 i)^{8} = (1 + 3 i)^{8}

= \frac{( 3 i + 1 ) ^{8} ( 3 - i ) ^{6}}{- 4}

(3 - i)^{6} = - 64

= \frac{( - 64 ) ( 3 i + 1 ) ^{8}}{- 4}

括弧を削除する:

(- a) = - a

= \frac{- ( 1 + 3 i ) ^{8} \cdot 64}{- 4}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{( 1 + 3 i ) ^{8} \cdot 64}{4}

数を割る:

\frac{64}{4} = 16

= 16 (3 i + 1)^{8}