vereinfachen x(2x^2+3xy+y^2)-y(5x^2-2xy+y^2)

Lösung

vereinfachen

x (2 x^{2} + 3 x y + y^{2}) - y (5 x^{2} - 2 x y + y^{2})

2 x^{3} + 3 x y^{2} - y^{3} - 2 x^{2} y

Schritte zur Lösung

x (2 x^{2} + 3 x y + y^{2}) - y (5 x^{2} - 2 x y + y^{2})

Schreibe

x (2 x^{2} + 3 x y + y^{2})

um:

2 x^{3} + 3 x^{2} y + x y^{2}

= 2 x^{3} + 3 x^{2} y + x y^{2} - y (5 x^{2} - 2 x y + y^{2})

Schreibe

- y (5 x^{2} - 2 x y + y^{2})

um:

- 5 x^{2} y + 2 x y^{2} - y^{3}

= 2 x^{3} + 3 x^{2} y + x y^{2} - 5 x^{2} y + 2 x y^{2} - y^{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 x^{3} + x y^{2} + 2 x y^{2} - y^{3} + 3 x^{2} y - 5 x^{2} y

Addiere gleiche Elemente:

x y^{2} + 2 x y^{2} = 3 x y^{2}

= 2 x^{3} + 3 x y^{2} - y^{3} + 3 x^{2} y - 5 x^{2} y

Addiere gleiche Elemente:

3 x^{2} y - 5 x^{2} y = - 2 x^{2} y

= 2 x^{3} + 3 x y^{2} - y^{3} - 2 x^{2} y

s im pl i f y cot^{2} (x) - cot^{2} (x) cos^{2} (x)

s im pl i f y [\frac{2 x - 2 y ^{2} \cdot ( - x ) 2}{( 2 y ^{4} ) 4}] 4

s im pl i f y \frac{2 ^{4}}{( - 4 ) + 25 \cdot 4 + ( 3 \cdot 3 - 5 ) ^{2}}

s im pl i f y (3 + 4 i) + (5 - 2 i)

s im pl i f y (- 5) (i)