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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{2}(12)+3log_{2}(3)-log_{2}(9)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (12) + 3 lo g_{2} (3) - lo g_{2} (9)

Lösung

2 lo g_{2} (6)

+1

Dezimale

5.16992 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (12) + 3 lo g_{2} (3) - lo g_{2} (9)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

3 lo g_{2} (3) = lo g_{2} (3^{3})

= lo g_{2} (12) + lo g_{2} (3^{3}) - lo g_{2} (9)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{2} (12) + lo g_{2} (3^{3}) = lo g_{2} (12 \cdot 3^{3})

= lo g_{2} (12 \cdot 3^{3}) - lo g_{2} (9)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (12 \cdot 3^{3}) - lo g_{2} (9) = lo g_{2} (\frac{12 \cdot 3 ^{3}}{9})

= lo g_{2} (\frac{12 \cdot 3 ^{3}}{9})

Streiche

\frac{12 \cdot 3 ^{3}}{9} : 36

= lo g_{2} (36)

Faktorisiere die Zahl:

36 = 6^{2}

= lo g_{2} (6^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{2} (6^{2}) = 2 lo g_{2} (6)

= 2 lo g_{2} (6)

Beliebte Beispiele

vereinfachen sqrt(75b^3)

s im pl i f y 75 b^{3}

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s im pl i f y (x + 1)^{3} + (x - 1)^{3}

vereinfachen (2^2*3^3*5^7)/(3^2*5^6*2^2)

s im pl i f y \frac{2 ^{2} \cdot 3 ^{3} \cdot 5 ^{7}}{3 ^{2} \cdot 5 ^{6} \cdot 2 ^{2}}

erweitern (2x-5)(4x^2+10x+25)

e x p an d (2 x - 5) (4 x^{2} + 10 x + 25)

vereinfachen x/(cos(x))

s im pl i f y \frac{x}{cos ( x )}