簡約 (5x+20)/(x^2+9)-20/9

解

簡約

\frac{5 x + 20}{x ^{2} + 9} - \frac{20}{9}

\frac{- 20 x ^{2} + 45 x}{9 ( x ^{2} + 9 )}

解答ステップ

\frac{5 x + 20}{x ^{2} + 9} - \frac{20}{9}

以下の最小公倍数:

x^{2} + 9, 9 : 9 (x^{2} + 9)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{( 5 x + 20 ) \cdot 9}{9 ( x ^{2} + 9 )} - \frac{20 ( x ^{2} + 9 )}{9 ( x ^{2} + 9 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{( 5 x + 20 ) \cdot 9 - 20 ( x ^{2} + 9 )}{9 ( x ^{2} + 9 )}

簡素化

(5 x + 20) \cdot 9 - 20 (x^{2} + 9) : - 20 x^{2} + 45 x

= \frac{- 20 x ^{2} + 45 x}{9 ( x ^{2} + 9 )}