簡約 (1-a^3)/(1-a)

解

簡約

\frac{1 - a ^{3}}{1 - a}

a^{2} + a + 1

解答ステップ

\frac{1 - a ^{3}}{1 - a}

因数

1 - a^{3} : - (a - 1) (a^{2} + a + 1)

= \frac{- ( a - 1 ) ( a ^{2} + a + 1 )}{1 - a}

1 - a = - (a - 1)

= \frac{- ( a - 1 ) ( a ^{2} + a + 1 )}{- ( a - 1 )}

共通因数を約分する:

a - 1

= \frac{- ( a ^{2} + a + 1 )}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{a ^{2} + a + 1}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{1} = a

= a^{2} + a + 1