cube root of-1000p^{86}q^{90}

解

3 - 1000 p^{86} q^{90}

- 10 q^{30} 3 p^{86}

解答ステップ

3 - 1000 p^{86} q^{90}

累乗根の規則を適用する:

が奇数であれば,

s q r t [n] - a = - n a

3 - 1000 p^{86} q^{90} = - 3 1000 p^{86} q^{90}

= - 3 1000 p^{86} q^{90}

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

3 1000 p^{86} q^{90} = 31000 3 p^{86} 3 q^{90}

= - 31000 3 p^{86} 3 q^{90}

31000 = 10

= - 10 3 p^{86} 3 q^{90}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

q^{90} = q^{30 \cdot 3} = (q^{30})^{3}

= - 10 3 p^{86} 3 (q^{30})^{3}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a,

, 以下を想定

a \geq 0

3 (q^{30})^{3} = q^{30}

= - 10 q^{30} 3 p^{86}