簡約 \sqrt[3]{27a^7b^3-54a^4b^4}

解

簡約

3 27 a^{7} b^{3} - 54 a^{4} b^{4}

3 ab 3 a 3 a^{3} - 2 b

解答ステップ

3 27 a^{7} b^{3} - 54 a^{4} b^{4}

共通項をくくり出す

27 a^{4} b^{3} : 27 a^{4} b^{3} (a^{3} - 2 b)

= 3 27 a^{4} b^{3} (a^{3} - 2 b)

3 27 a^{4} b^{3} (a^{3} - 2 b) = 327 3 a^{4} 3 b^{3} 3 a^{3} - 2 b

= 327 3 a^{4} 3 b^{3} 3 a^{3} - 2 b

327 = 3

= 3 3 a^{4} 3 b^{3} 3 a^{3} - 2 b

簡素化

3 a^{4} : a 3 a

= 3 a 3 a 3 b^{3} 3 a^{3} - 2 b

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a,

(

n

が奇数の場合)

3 b^{3} = b

= 3 a 3 a b 3 a^{3} - 2 b

= 3 ab 3 a 3 a^{3} - 2 b