簡約 3/(x+1)+5/(x^2-2x-3)

解

簡約

\frac{3}{x + 1} + \frac{5}{x ^{2} - 2 x - 3}

\frac{3 x - 4}{( x + 1 ) ( x - 3 )}

解答ステップ

\frac{3}{x + 1} + \frac{5}{x ^{2} - 2 x - 3}

以下の最小公倍数:

x + 1, x^{2} - 2 x - 3 : (x + 1) (x - 3)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{3 ( x - 3 )}{( x + 1 ) ( x - 3 )} + \frac{5}{( x + 1 ) ( x - 3 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{3 ( x - 3 ) + 5}{( x + 1 ) ( x - 3 )}

簡素化

3 (x - 3) + 5 : 3 x - 4

= \frac{3 x - 4}{( x + 1 ) ( x - 3 )}