簡約 (a-\frac{ab)/(a+b)}{a+(ab)/(a-b)}

解

簡約

\frac{a - \frac{ab}{a + b}}{a + \frac{ab}{a - b}}

\frac{a - b}{a + b}

解答ステップ

\frac{a - \frac{ab}{a + b}}{a + \frac{ab}{a - b}}

結合

a - \frac{ab}{a + b} : \frac{a ^{2}}{a + b}

= \frac{\frac{a ^{2}}{a + b}}{a + \frac{ab}{a - b}}

結合

a + \frac{ab}{a - b} : \frac{a ^{2}}{a - b}

= \frac{\frac{a ^{2}}{a + b}}{\frac{a ^{2}}{a - b}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{a ^{2} ( a - b )}{( a + b ) a ^{2}}

共通因数を約分する:

a^{2}

= \frac{a - b}{a + b}