vereinfachen 1/(x+sqrt(x^2+1))(1+x/(sqrt(x^2+1)))

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{x + x ^{2} + 1} (1 + \frac{x}{x ^{2} + 1})

\frac{1}{x ^{2} + 1}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{x + x ^{2} + 1} (1 + \frac{x}{x ^{2} + 1})

Füge zusammen:

1 + \frac{x}{x ^{2} + 1} : \frac{x ^{2} + 1 + x}{x ^{2} + 1}

= \frac{1}{x + x ^{2} + 1} \cdot \frac{x ^{2} + 1 + x}{x ^{2} + 1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot ( x ^{2} + 1 + x )}{( x + x ^{2} + 1 ) x ^{2} + 1}

Apply rule:

1 \cdot a = a

1 \cdot (x^{2} + 1 + x) = (x^{2} + 1 + x)

= \frac{x ^{2} + 1 + x}{( x + x ^{2} + 1 ) x ^{2} + 1}

Apply the commutative law:

x^{2} + 1 + x = x + x^{2} + 1

= \frac{x + x ^{2} + 1}{( x + x ^{2} + 1 ) x ^{2} + 1}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x + x^{2} + 1

= \frac{1}{x ^{2} + 1}

s im pl i f y lo g_{10} (a^{b})

s im pl i f y \frac{3 x ^{2} \cdot x ^{5}}{6 x}

f a c t or 2 x^{7} + 16 x^{6} + 24 x^{5}

s im pl i f y \frac{32 x}{8}

s im pl i f y 12 5^{9^{- 4^{- 2^{- 7^{0}}}}}