erweitern (a^2+2b)^3

Lösung

erweitern

(a^{2} + 2 b)^{3}

a^{6} + 6 a^{4} b + 12 a^{2} b^{2} + 8 b^{3}

Schritte zur Lösung

(a^{2} + 2 b)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(a^{2} + 2 b)^{3} = (a^{2})^{3} + 3 (a^{2})^{2} \cdot 2 b + 3 a^{2} (2 b)^{2} + (2 b)^{3}

= (a^{2})^{3} + 3 (a^{2})^{2} \cdot 2 b + 3 a^{2} (2 b)^{2} + (2 b)^{3}

Vereinfache

(a^{2})^{3} + 3 (a^{2})^{2} \cdot 2 b + 3 a^{2} (2 b)^{2} + (2 b)^{3} : a^{6} + 6 a^{4} b + 12 a^{2} b^{2} + 8 b^{3}

= a^{6} + 6 a^{4} b + 12 a^{2} b^{2} + 8 b^{3}

s im pl i f y \frac{2}{5} - \frac{2}{5}

e x p an d (1 - x^{2})^{5}

s im pl i f y (3 x^{2} - 6 x + 11) - (10 x^{2} - 4 x + 6)

s im pl i f y \frac{24 z + 13}{z ^{2} - 100} - \frac{23 z + 3}{z ^{2} - 100}

s im pl i f y \frac{9}{2} + 6