erweitern (3x^2-5)^3

Lösung

erweitern

(3 x^{2} - 5)^{3}

27 x^{6} - 135 x^{4} + 225 x^{2} - 125

Schritte zur Lösung

(3 x^{2} - 5)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(3 x^{2} - 5)^{3} = (3 x^{2})^{3} - 3 (3 x^{2})^{2} \cdot 5 + 3 \cdot 3 x^{2} \cdot 5^{2} - 5^{3}

= (3 x^{2})^{3} - 3 (3 x^{2})^{2} \cdot 5 + 3 \cdot 3 x^{2} \cdot 5^{2} - 5^{3}

Vereinfache

(3 x^{2})^{3} - 3 (3 x^{2})^{2} \cdot 5 + 3 \cdot 3 x^{2} \cdot 5^{2} - 5^{3} : 27 x^{6} - 135 x^{4} + 225 x^{2} - 125

= 27 x^{6} - 135 x^{4} + 225 x^{2} - 125

s im pl i f y (7 x^{4}) (- 3 x^{2})

s im pl i f y r^{0}

s im pl i f y sec (x) cos (x) - (sin (x))^{2}

s im pl i f y (8)^{\frac{2}{3}} (16)^{\frac{1}{4}}

s im pl i f y \frac{5}{44} \cdot 25 \frac{2}{3} - 2 \frac{1}{4}