erweitern (1-y)^4

Lösung

erweitern

(1 - y)^{4}

1 - 4 y + 6 y^{2} - 4 y^{3} + y^{4}

Schritte zur Lösung

(1 - y)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = - y

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 1^{(4 - i)} (- y)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (- y)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (- y)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (- y)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (- y)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (- y)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (- y)^{0} : 1

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (- y)^{1} : - 4 y

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (- y)^{2} : 6 y^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (- y)^{3} : - 4 y^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (- y)^{4} : y^{4}

= 1 - 4 y + 6 y^{2} - 4 y^{3} + y^{4}

f a c t or 9 x^{3} y^{2} + 36 x^{2} y^{3}

s im pl i f y (3 - \frac{y}{5})^{2}

s im pl i f y 3.14 \cdot 3. 5^{2}

s im pl i f y (\frac{2 - x}{2})^{2}

e x p an d (3 x^{2} + 2 x + 1)^{2}