展開する (3-3x)^3

解

展開する

(3 - 3 x)^{3}

27 - 81 x + 81 x^{2} - 27 x^{3}

解答ステップ

(3 - 3 x)^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(3 - 3 x)^{3} = 3^{3} - 3 \cdot 3^{2} \cdot 3 x + 3 \cdot 3 (3 x)^{2} - (3 x)^{3}

= 3^{3} - 3 \cdot 3^{2} \cdot 3 x + 3 \cdot 3 (3 x)^{2} - (3 x)^{3}

簡素化

3^{3} - 3 \cdot 3^{2} \cdot 3 x + 3 \cdot 3 (3 x)^{2} - (3 x)^{3} : 27 - 81 x + 81 x^{2} - 27 x^{3}

= 27 - 81 x + 81 x^{2} - 27 x^{3}