erweitern (2-5x^2)^3

Lösung

erweitern

(2 - 5 x^{2})^{3}

8 - 60 x^{2} + 150 x^{4} - 125 x^{6}

Schritte zur Lösung

(2 - 5 x^{2})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(2 - 5 x^{2})^{3} = 2^{3} - 3 \cdot 2^{2} \cdot 5 x^{2} + 3 \cdot 2 (5 x^{2})^{2} - (5 x^{2})^{3}

= 2^{3} - 3 \cdot 2^{2} \cdot 5 x^{2} + 3 \cdot 2 (5 x^{2})^{2} - (5 x^{2})^{3}

Vereinfache

2^{3} - 3 \cdot 2^{2} \cdot 5 x^{2} + 3 \cdot 2 (5 x^{2})^{2} - (5 x^{2})^{3} : 8 - 60 x^{2} + 150 x^{4} - 125 x^{6}

= 8 - 60 x^{2} + 150 x^{4} - 125 x^{6}

s im pl i f y 2 x y^{2} x - 1

f a c t or 2 x^{2} + x - 45

s im pl i f y 1 0^{- 12.7}

s im pl i f y - 2 (1 - x)^{2} + (x - 1)^{2}

s im pl i f y \frac{15}{18}