vereinfachen (7(x^2+x-6))/((x^2-4x+4)(x^2-9))

Lösung

vereinfachen

\frac{7 ( x ^{2} + x - 6 )}{( x ^{2} - 4 x + 4 ) ( x ^{2} - 9 )}

\frac{7}{( x - 2 ) ( x - 3 )}

Schritte zur Lösung

\frac{7 ( x ^{2} + x - 6 )}{( x ^{2} - 4 x + 4 ) ( x ^{2} - 9 )}

Faktorisiere

x^{2} + x - 6 : (x - 2) (x + 3)

= \frac{7 ( x - 2 ) ( x + 3 )}{( x ^{2} - 4 x + 4 ) ( x ^{2} - 9 )}

Faktorisiere

x^{2} - 4 x + 4 : (x - 2)^{2}

= \frac{7 ( x - 2 ) ( x + 3 )}{( x - 2 ) ^{2} ( x ^{2} - 9 )}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x - 2)^{2} = (x - 2) (x - 2)

= \frac{7 ( x - 2 ) ( x + 3 )}{( x - 2 ) ( x - 2 ) ( x ^{2} - 9 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x - 2

= \frac{7 ( x + 3 )}{( x - 2 ) ( x ^{2} - 9 )}

Faktorisiere

x^{2} - 9 : (x + 3) (x - 3)

= \frac{7 ( x + 3 )}{( x - 2 ) ( x + 3 ) ( x - 3 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x + 3

= \frac{7}{( x - 2 ) ( x - 3 )}

s im pl i f y 8 (- 3)

s im pl i f y 20 x^{4} y z^{6} + 12 x^{2} 5 y z^{6}

s im pl i f y (2^{3} \cdot 5^{- 2}) (2^{- 2} \cdot 5^{4})

s im pl i f y (3 x + 4 y) + (2 x - 2 y)

s im pl i f y \frac{2 ^{5} \cdot 3 ^{5}}{6 ^{4} \cdot 6 ^{2}}