de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

erweitern (x+a)^3(x+b)^5

Lösung

erweitern

(x + a)^{3} (x + b)^{5}

Lösung

x^{8} + 5 x^{7} b + 10 x^{6} b^{2} + 10 x^{5} b^{3} + 5 x^{4} b^{4} + x^{3} b^{5} + 3 a x^{7} + 15 a x^{6} b + 30 a x^{5} b^{2} + 30 a x^{4} b^{3} + 15 a x^{3} b^{4} + 3 a x^{2} b^{5} + 3 x^{6} a^{2} + 15 x^{5} a^{2} b + 30 x^{4} a^{2} b^{2} + 30 x^{3} a^{2} b^{3} + 15 x^{2} a^{2} b^{4} + 3 x a^{2} b^{5} + a^{3} x^{5} + 5 a^{3} x^{4} b + 10 a^{3} b^{2} x^{3} + 10 a^{3} b^{3} x^{2} + 5 x a^{3} b^{4} + a^{3} b^{5}

Schritte zur Lösung

(x + a)^{3} (x + b)^{5}

Schreibe

(x + a)^{3}

um:

x^{3} + 3 a x^{2} + 3 x a^{2} + a^{3}

= (x^{3} + 3 a x^{2} + 3 x a^{2} + a^{3}) (x + b)^{5}

= (x + b)^{5} (x^{3} + 3 a x^{2} + 3 x a^{2} + a^{3})

Setze Klammern

= (x + b)^{5} x^{3} + (x + b)^{5} \cdot 3 a x^{2} + (x + b)^{5} \cdot 3 x a^{2} + (x + b)^{5} a^{3}

= x^{3} (x + b)^{5} + 3 a x^{2} (x + b)^{5} + 3 x a^{2} (x + b)^{5} + a^{3} (x + b)^{5}

Schreibe

x^{3} (x + b)^{5}

um:

x^{8} + 5 x^{7} b + 10 x^{6} b^{2} + 10 x^{5} b^{3} + 5 x^{4} b^{4} + x^{3} b^{5}

= x^{8} + 5 x^{7} b + 10 x^{6} b^{2} + 10 x^{5} b^{3} + 5 x^{4} b^{4} + x^{3} b^{5} + 3 a x^{2} (x + b)^{5} + 3 x a^{2} (x + b)^{5} + a^{3} (x + b)^{5}

Schreibe

3 a x^{2} (x + b)^{5}

um:

3 a x^{7} + 15 a x^{6} b + 30 a x^{5} b^{2} + 30 a x^{4} b^{3} + 15 a x^{3} b^{4} + 3 a x^{2} b^{5}

= x^{8} + 5 x^{7} b + 10 x^{6} b^{2} + 10 x^{5} b^{3} + 5 x^{4} b^{4} + x^{3} b^{5} + 3 a x^{7} + 15 a x^{6} b + 30 a x^{5} b^{2} + 30 a x^{4} b^{3} + 15 a x^{3} b^{4} + 3 a x^{2} b^{5} + 3 x a^{2} (x + b)^{5} + a^{3} (x + b)^{5}

Schreibe

3 x a^{2} (x + b)^{5}

um:

3 x^{6} a^{2} + 15 x^{5} a^{2} b + 30 x^{4} a^{2} b^{2} + 30 x^{3} a^{2} b^{3} + 15 x^{2} a^{2} b^{4} + 3 x a^{2} b^{5}

= x^{8} + 5 x^{7} b + 10 x^{6} b^{2} + 10 x^{5} b^{3} + 5 x^{4} b^{4} + x^{3} b^{5} + 3 a x^{7} + 15 a x^{6} b + 30 a x^{5} b^{2} + 30 a x^{4} b^{3} + 15 a x^{3} b^{4} + 3 a x^{2} b^{5} + 3 x^{6} a^{2} + 15 x^{5} a^{2} b + 30 x^{4} a^{2} b^{2} + 30 x^{3} a^{2} b^{3} + 15 x^{2} a^{2} b^{4} + 3 x a^{2} b^{5} + a^{3} (x + b)^{5}

Schreibe

a^{3} (x + b)^{5}

um:

a^{3} x^{5} + 5 a^{3} x^{4} b + 10 a^{3} b^{2} x^{3} + 10 a^{3} b^{3} x^{2} + 5 x a^{3} b^{4} + a^{3} b^{5}

= x^{8} + 5 x^{7} b + 10 x^{6} b^{2} + 10 x^{5} b^{3} + 5 x^{4} b^{4} + x^{3} b^{5} + 3 a x^{7} + 15 a x^{6} b + 30 a x^{5} b^{2} + 30 a x^{4} b^{3} + 15 a x^{3} b^{4} + 3 a x^{2} b^{5} + 3 x^{6} a^{2} + 15 x^{5} a^{2} b + 30 x^{4} a^{2} b^{2} + 30 x^{3} a^{2} b^{3} + 15 x^{2} a^{2} b^{4} + 3 x a^{2} b^{5} + a^{3} x^{5} + 5 a^{3} x^{4} b + 10 a^{3} b^{2} x^{3} + 10 a^{3} b^{3} x^{2} + 5 x a^{3} b^{4} + a^{3} b^{5}

Beliebte Beispiele

vereinfachen 9/16+(-11/64)

s im pl i f y \frac{9}{16} + (- \frac{11}{64})

vereinfachen 4/1+1/4

s im pl i f y \frac{4}{1} + \frac{1}{4}

vereinfachen 14(-2i+6)

s im pl i f y 14 (- 2 i + 6)

vereinfachen (2x^2-5x-3)+(-10x^2+2x+7)

s im pl i f y (2 x^{2} - 5 x - 3) + (- 10 x^{2} + 2 x + 7)

vereinfachen 5/(6(x+3))+(x+4)/(2x)

s im pl i f y \frac{5}{6 ( x + 3 )} + \frac{x + 4}{2 x}