展開する (6-4x-x^2)^2

解

展開する

(6 - 4 x - x^{2})^{2}

x^{4} + 8 x^{3} + 4 x^{2} - 48 x + 36

解答ステップ

(6 - 4 x - x^{2})^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(6 - 4 x - x^{2})^{2} = (6 - 4 x - x^{2}) (6 - 4 x - x^{2})

= (6 - 4 x - x^{2}) (6 - 4 x - x^{2})

括弧を分配する

= 6 \cdot 6 + 6 (- 4 x) + 6 (- x^{2}) - 4 x \cdot 6 - 4 x (- 4 x) - 4 x (- x^{2}) - x^{2} \cdot 6 - x^{2} (- 4 x) - x^{2} (- x^{2})

簡素化

6 \cdot 6 + 6 (- 4 x) + 6 (- x^{2}) - 4 x \cdot 6 - 4 x (- 4 x) - 4 x (- x^{2}) - x^{2} \cdot 6 - x^{2} (- 4 x) - x^{2} (- x^{2}) : x^{4} + 8 x^{3} + 4 x^{2} - 48 x + 36

= x^{4} + 8 x^{3} + 4 x^{2} - 48 x + 36