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Beliebt Algebra >

vereinfachen (x^2-y^2)/(x^4-y^4)

Lösung

vereinfachen

\frac{x ^{2} - y ^{2}}{x ^{4} - y ^{4}}

Lösung

\frac{1}{x ^{2} + y ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{2} - y ^{2}}{x ^{4} - y ^{4}}

Wende Formel zur Differenz von zwei Quadraten an:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

= \frac{( x + y ) ( x - y )}{x ^{4} - y ^{4}}

Faktorisiere

x^{4} - y^{4} : (x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)

= \frac{( x + y ) ( x - y )}{( x ^{2} + y ^{2} ) ( x + y ) ( x - y )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x + y

= \frac{x - y}{( x ^{2} + y ^{2} ) ( x - y )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x - y

= \frac{1}{x ^{2} + y ^{2}}

Beliebte Beispiele

vereinfachen sin(θ)+cot(θ)cos(θ)

s im pl i f y sin (θ) + cot (θ) cos (θ)

vereinfachen f(x)x^3

s im pl i f y f (x) x^{3}

vereinfachen (x^2+2)(x^2+2)

s im pl i f y (x^{2} + 2) (x^{2} + 2)

vereinfachen (1/(\sqrt[3]{5^{12)}})^{-4}

s im pl i f y (\frac{1}{3 5 ^{12}})^{- 4}

erweitern-3x^2(6x^2+2x-3)

e x p an d - 3 x^{2} (6 x^{2} + 2 x - 3)