vereinfachen (-3a^2b^{-5})^3

Lösung

vereinfachen

(- 3 a^{2} b^{- 5})^{3}

- \frac{27 a ^{6}}{b ^{15}}

Schritte zur Lösung

(- 3 a^{2} b^{- 5})^{3}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = - a^{n},

wenn

n

ungerade ist

(- 3 a^{2} b^{- 5})^{3} = - (3 a^{2} b^{- 5})^{3}

= - (3 a^{2} b^{- 5})^{3}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(3 a^{2} b^{- 5})^{3} = 3^{3} (a^{2})^{3} (b^{- 5})^{3}

= - 3^{3} (a^{2})^{3} (b^{- 5})^{3}

3^{3} = 27

= - 27 (a^{2})^{3} (b^{- 5})^{3}

Vereinfache

(a^{2})^{3} : a^{6}

= - 27 a^{6} (b^{- 5})^{3}

Vereinfache

(b^{- 5})^{3} : \frac{1}{b ^{15}}

= - 27 a^{6} \frac{1}{b ^{15}}

Vereinfache

27 a^{6} \frac{1}{b ^{15}} : \frac{27 a ^{6}}{b ^{15}}

= - \frac{27 a ^{6}}{b ^{15}}

e x p an d n (n - 1) (n - 2) (n - 3)

s im pl i f y (3 x^{2} - \frac{1}{12 x ^{2}})^{2}

s im pl i f y 20 0^{- 1} \cdot 100 + 10 0^{- 1} \cdot 200

s im pl i f y \frac{( \frac{1}{2} 3 16 )}{( 2 3 2 )}

e x p an d (x^{2} - 3 y^{2})^{2}