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Beliebt Algebra >

vereinfachen 1/(x-1)+1/((x-1)^2)+x/(x^2-1)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{( x - 1 ) ^{2}} + \frac{x}{x ^{2} - 1}

Lösung

\frac{2 x ^{2}}{( x - 1 ) ^{2} ( x + 1 )}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{( x - 1 ) ^{2}} + \frac{x}{x ^{2} - 1}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

x - 1, (x - 1)^{2}, x^{2} - 1 : (x - 1)^{2} (x + 1)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{( x - 1 ) ( x + 1 )}{( x - 1 ) ^{2} ( x + 1 )} + \frac{x + 1}{( x - 1 ) ^{2} ( x + 1 )} + \frac{x ( x - 1 )}{( x - 1 ) ^{2} ( x + 1 )}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{( x - 1 ) ( x + 1 ) + x + 1 + x ( x - 1 )}{( x - 1 ) ^{2} ( x + 1 )}

Vereinfache

(x - 1) (x + 1) + x + 1 + x (x - 1) : 2 x^{2}

= \frac{2 x ^{2}}{( x - 1 ) ^{2} ( x + 1 )}

Beliebte Beispiele

vereinfachen 10^{-6}*10^{-6}

s im pl i f y 1 0^{- 6} \cdot 1 0^{- 6}

vereinfachen 3xe^{1/2 x}dx

s im pl i f y 3 x e^{\frac{1}{2} x} d x

vereinfachen-13y^4(-14x^3y)

s im pl i f y - 13 y^{4} (- 14 x^{3} y)

vereinfachen (a+bi)/(c+di)

s im pl i f y \frac{a + bi}{c + d i}

3 1/6-1 1/2+1/3

3 \frac{1}{6} - 1 \frac{1}{2} + \frac{1}{3}