簡約 (40+30i)/((i-2)(1-3i))

解

簡約

\frac{40 + 30 i}{( i - 2 ) ( 1 - 3 i )}

5 - 5 i

解答ステップ

\frac{40 + 30 i}{( i - 2 ) ( 1 - 3 i )}

簡素化

(i - 2) (1 - 3 i) : 1 + 7 i

= \frac{40 + 30 i}{1 + 7 i}

共役で乗じる

\frac{1 - 7 i}{1 - 7 i}

= \frac{( 40 + 30 i ) ( 1 - 7 i )}{( 1 + 7 i ) ( 1 - 7 i )}

簡素化

\frac{( 40 + 30 i ) ( 1 - 7 i )}{( 1 + 7 i ) ( 1 - 7 i )} : \frac{250 - 250 i}{50}

= \frac{250 - 250 i}{50}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{250}{50} + \frac{- 250}{50} i

簡素化

\frac{250}{50} + \frac{- 250}{50} i : 5 - 5 i

= 5 - 5 i