因数 x^9-1

解

因数

x^{9} - 1

(x - 1) (x^{2} + x + 1) (x^{6} + x^{3} + 1)

解答ステップ

x^{9} - 1

指数の規則を適用する

= (x^{3})^{3} - 1^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(x^{3})^{3} - 1^{3} = (x^{3} - 1) (x^{6} + x^{3} + 1)

= (x^{3} - 1) (x^{6} + x^{3} + 1)

因数

x^{3} - 1 : (x - 1) (x^{2} + x + 1)

= (x - 1) (x^{2} + x + 1) (x^{6} + x^{3} + 1)