化简 2log_{10}(5)+log_{10}(7)-3log_{10}(2)

解答

化简

2 lo g_{10} (5) + lo g_{10} (7) - 3 lo g_{10} (2)

lo g_{10} (\frac{175}{8})

十进制

1.33994 \dots

求解步骤

2 lo g_{10} (5) + lo g_{10} (7) - 3 lo g_{10} (2)

2 lo g_{10} (5) = lo g_{10} (5^{2})

- 3 lo g_{10} (2) = - lo g_{10} (2^{3})

= lo g_{10} (5^{2}) + lo g_{10} (7) - lo g_{10} (2^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (5^{2}) + lo g_{10} (7) = lo g_{10} (5^{2} \cdot 7)

= lo g_{10} (5^{2} \cdot 7) - lo g_{10} (2^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (5^{2} \cdot 7) - lo g_{10} (2^{3}) = lo g_{10} (\frac{5 ^{2} \cdot 7}{2 ^{3}})

= lo g_{10} (\frac{5 ^{2} \cdot 7}{2 ^{3}})

\frac{5 ^{2} \cdot 7}{2 ^{3}} = \frac{175}{8}

= lo g_{10} (\frac{175}{8})

s im pl i f y \frac{52 \cdot 6 + 42}{4 9 - 65}

s im pl i f y \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 2}

s im pl i f y (x y)^{- 3}

s im pl i f y \frac{- 9 + 5 i}{- 7 - 6 i}

f a c t or - 1 - 3 i