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Beliebt Algebra >

vereinfachen (x^3+3x^2+3x+1)/(x^3+2x^2+x)

Lösung

vereinfachen

\frac{x ^{3} + 3 x ^{2} + 3 x + 1}{x ^{3} + 2 x ^{2} + x}

Lösung

\frac{x + 1}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{3} + 3 x ^{2} + 3 x + 1}{x ^{3} + 2 x ^{2} + x}

Apply cube of sum rule:

x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} = (x + y)^{3}

x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 = (x + 1)^{3}

= \frac{( x + 1 ) ^{3}}{x ^{3} + 2 x ^{2} + x}

Faktorisiere

x^{3} + 2 x^{2} + x : x (x + 1)^{2}

= \frac{( x + 1 ) ^{3}}{x ( x + 1 ) ^{2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x + 1)^{3} = (x + 1)^{2} (x + 1)

= \frac{( x + 1 ) ^{2} ( x + 1 )}{x ( x + 1 ) ^{2}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

(x + 1)^{2}

= \frac{x + 1}{x}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (x^2-3/2)^2

s im pl i f y (x^{2} - \frac{3}{2})^{2}

erweitern (a+b)x^3-xy^2(a+b)

e x p an d (a + b) x^{3} - x y^{2} (a + b)

vereinfachen (2xy)^4

s im pl i f y (2 x y)^{4}

vereinfachen (x^2+6x-15)-(4x^2-3x-5)

s im pl i f y (x^{2} + 6 x - 15) - (4 x^{2} - 3 x - 5)

vereinfachen ((3.542*10^{-6})^9)/((5.05*10^4)^{12)}

s im pl i f y \frac{( 3.542 \cdot 1 0 ^{- 6} ) ^{9}}{( 5.05 \cdot 1 0 ^{4} ) ^{12}}