展開する ((x-1)^{4n}(x^3+8)(x-4))/((x^2-2x+2))

解

展開する

\frac{( x - 1 ) ^{4 n} ( x ^{3} + 8 ) ( x - 4 )}{( x ^{2} - 2 x + 2 )}

\frac{x ^{4} ( x - 1 ) ^{4 n} - 4 x ^{3} ( x - 1 ) ^{4 n} + 8 x ( x - 1 ) ^{4 n} - 32 ( x - 1 ) ^{4 n}}{x ^{2} - 2 x + 2}

解答ステップ

\frac{( x - 1 ) ^{4 n} ( x ^{3} + 8 ) ( x - 4 )}{x ^{2} - 2 x + 2}

拡張

(x - 1)^{4 n} (x^{3} + 8) (x - 4) : x^{4} (x - 1)^{4 n} - 4 x^{3} (x - 1)^{4 n} + 8 x (x - 1)^{4 n} - 32 (x - 1)^{4 n}

= \frac{x ^{4} ( x - 1 ) ^{4 n} - 4 x ^{3} ( x - 1 ) ^{4 n} + 8 x ( x - 1 ) ^{4 n} - 32 ( x - 1 ) ^{4 n}}{x ^{2} - 2 x + 2}