(\partial)/(\partial x)((z)(yx^2-xy))

解

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (y x^{2} - x y))

z (2 y x - y)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (y x^{2} - x y))

z, y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial x} (y x^{2} - x y)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{\partial}{\partial x} (y x^{2}) - \frac{\partial}{\partial x} (x y))

\frac{\partial}{\partial x} (y x^{2}) = 2 y x

\frac{\partial}{\partial x} (x y) = y

= z (2 y x - y)