展開する ((4y^6-1)^2)/(16y^6)

解

展開する

\frac{( 4 y ^{6} - 1 ) ^{2}}{16 y ^{6}}

y^{6} - \frac{1}{2} + \frac{1}{16 y ^{6}}

解答ステップ

\frac{( 4 y ^{6} - 1 ) ^{2}}{16 y ^{6}}

(4 y^{6} - 1)^{2} = 16 y^{12} - 8 y^{6} + 1

= \frac{16 y ^{12} - 8 y ^{6} + 1}{16 y ^{6}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{16 y ^{12} - 8 y ^{6} + 1}{16 y ^{6}} = \frac{16 y ^{12}}{16 y ^{6}} - \frac{8 y ^{6}}{16 y ^{6}} + \frac{1}{16 y ^{6}}

= \frac{16 y ^{12}}{16 y ^{6}} - \frac{8 y ^{6}}{16 y ^{6}} + \frac{1}{16 y ^{6}}

キャンセル

\frac{16 y ^{12}}{16 y ^{6}} : y^{6}

= y^{6} - \frac{8 y ^{6}}{16 y ^{6}} + \frac{1}{16 y ^{6}}

キャンセル

\frac{8 y ^{6}}{16 y ^{6}} : \frac{1}{2}

= y^{6} - \frac{1}{2} + \frac{1}{16 y ^{6}}