展开 e^{3xy}*3(y+x(dy)/(dx))

解答

展开

e^{3 x y} \cdot 3 (y + x \frac{d y}{d x})

3 e^{3 x y} y + 3 e^{3 x y} x \frac{d y}{d x}

求解步骤

e^{3 x y} \cdot 3 (y + x \frac{d y}{d x})

= 3 e^{3 x y} (y + x \frac{d y}{d x})

使用分配律:

a (b + c) = ab + a c

a = e^{3 x y} \cdot 3, b = y, c = x \frac{d y}{d x}

= e^{3 x y} \cdot 3 y + e^{3 x y} \cdot 3 x \frac{d y}{d x}

= 3 e^{3 x y} y + 3 e^{3 x y} x \frac{d y}{d x}

e x p an d 50 (24 - 23 e^{- \frac{t}{200}})

e x p an d Z ((n + 1) (- 2)^{n})

e x p an d \frac{- y ^{2} + ( x - 2 ) ^{2}}{y ^{3}}

e x p an d \frac{1}{( y - m ) ( y - n )}

e x p an d - \frac{2 x ^{2} + 5 x + 9}{( x ^{2} + 7 ) ( x - 1 )}