展開する ((x-2)(x+5))/(x^{3/2)}

解

展開する

\frac{( x - 2 ) ( x + 5 )}{x ^{\frac{3}{2}}}

x^{\frac{1}{2}} + \frac{3}{x ^{\frac{1}{2}}} - \frac{10}{x ^{\frac{3}{2}}}

解答ステップ

\frac{( x - 2 ) ( x + 5 )}{x ^{\frac{3}{2}}}

拡張

(x - 2) (x + 5) : x^{2} + 3 x - 10

= \frac{x ^{2} + 3 x - 10}{x ^{\frac{3}{2}}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{2} + 3 x - 10}{x ^{\frac{3}{2}}} = \frac{x ^{2}}{x ^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 x}{x ^{\frac{3}{2}}} - \frac{10}{x ^{\frac{3}{2}}}

= \frac{x ^{2}}{x ^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 x}{x ^{\frac{3}{2}}} - \frac{10}{x ^{\frac{3}{2}}}

キャンセル

\frac{x ^{2}}{x ^{\frac{3}{2}}} : x^{\frac{1}{2}}

= x^{\frac{1}{2}} + \frac{3 x}{x ^{\frac{3}{2}}} - \frac{10}{x ^{\frac{3}{2}}}

キャンセル

\frac{3 x}{x ^{\frac{3}{2}}} : \frac{3}{x ^{\frac{1}{2}}}

= x^{\frac{1}{2}} + \frac{3}{x ^{\frac{1}{2}}} - \frac{10}{x ^{\frac{3}{2}}}