展開する (a-b)(a-c)(a-d)(a-e)

解

展開する

(a - b) (a - c) (a - d) (a - e)

a^{4} - e a^{3} - a^{3} d + e a^{2} d - a^{3} c + e a^{2} c + a^{2} c d - e a c d - a^{3} b + e a^{2} b + a^{2} b d - e ab d + a^{2} b c - e ab c - ab c d + e b c d

解答ステップ

(a - b) (a - c) (a - d) (a - e)

拡張

(a - b) (a - c) : a^{2} - a c - ab + b c

= (a^{2} - a c - ab + b c) (a - d) (a - e)

拡張

(a^{2} - a c - ab + b c) (a - d) : a^{3} - a^{2} d - a^{2} c + a c d - a^{2} b + ab d + ab c - b c d

= (a^{3} - a^{2} d - a^{2} c + a c d - a^{2} b + ab d + ab c - b c d) (a - e)

拡張

(a^{3} - a^{2} d - a^{2} c + a c d - a^{2} b + ab d + ab c - b c d) (a - e) : a^{4} - e a^{3} - a^{3} d + e a^{2} d - a^{3} c + e a^{2} c + a^{2} c d - e a c d - a^{3} b + e a^{2} b + a^{2} b d - e ab d + a^{2} b c - e ab c - ab c d + e b c d

= a^{4} - e a^{3} - a^{3} d + e a^{2} d - a^{3} c + e a^{2} c + a^{2} c d - e a c d - a^{3} b + e a^{2} b + a^{2} b d - e ab d + a^{2} b c - e ab c - ab c d + e b c d