erweitern (e^{(jω)/2}-e^{-(jω)/2})^2

Lösung

erweitern

(e^{\frac{jω}{2}} - e^{- \frac{jω}{2}})^{2}

e^{jω} - 2 + e^{- jω}

Schritte zur Lösung

(e^{\frac{jω}{2}} - e^{- \frac{jω}{2}})^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = e^{\frac{jω}{2}}, b = e^{- \frac{jω}{2}}

= (e^{\frac{jω}{2}})^{2} - 2 e^{\frac{jω}{2}} e^{- \frac{jω}{2}} + (e^{- \frac{jω}{2}})^{2}

Vereinfache

(e^{\frac{jω}{2}})^{2} - 2 e^{\frac{jω}{2}} e^{- \frac{jω}{2}} + (e^{- \frac{jω}{2}})^{2} : e^{jω} - 2 + e^{- jω}

= e^{jω} - 2 + e^{- jω}

e x p an d cos (x^{2} + 3 y - 1) (2 x + 3 \frac{d y}{d x})

e x p an d \frac{5 x ^{3} + 14 x ^{2} + 23 x + 6}{( s + 3 ) \cdot ( s - 3 ) \cdot ( s + 1 ) ^{2}}

s im pl i f y 1 + \frac{1}{s ( s + 2.2 )}

e x p an d \frac{2 y ^{5} x - 3 y ^{3} x ^{2} - y x ^{4}}{( x ^{2} + y ^{2} ) ^{2}}

e x p an d \frac{1}{( s + 2 ) ( s + 3 )}