展開する ((1+2x)^3)/(x^4)

解

展開する

\frac{( 1 + 2 x ) ^{3}}{x ^{4}}

\frac{1}{x ^{4}} + \frac{6}{x ^{3}} + \frac{12}{x ^{2}} + \frac{8}{x}

解答ステップ

\frac{( 1 + 2 x ) ^{3}}{x ^{4}}

(1 + 2 x)^{3} = 1 + 6 x + 12 x^{2} + 8 x^{3}

= \frac{1 + 6 x + 12 x ^{2} + 8 x ^{3}}{x ^{4}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{1 + 6 x + 12 x ^{2} + 8 x ^{3}}{x ^{4}} = \frac{1}{x ^{4}} + \frac{6 x}{x ^{4}} + \frac{12 x ^{2}}{x ^{4}} + \frac{8 x ^{3}}{x ^{4}}

= \frac{1}{x ^{4}} + \frac{6 x}{x ^{4}} + \frac{12 x ^{2}}{x ^{4}} + \frac{8 x ^{3}}{x ^{4}}

キャンセル

\frac{6 x}{x ^{4}} : \frac{6}{x ^{3}}

= \frac{1}{x ^{4}} + \frac{6}{x ^{3}} + \frac{12 x ^{2}}{x ^{4}} + \frac{8 x ^{3}}{x ^{4}}

キャンセル

\frac{12 x ^{2}}{x ^{4}} : \frac{12}{x ^{2}}

= \frac{1}{x ^{4}} + \frac{6}{x ^{3}} + \frac{12}{x ^{2}} + \frac{8 x ^{3}}{x ^{4}}

キャンセル

\frac{8 x ^{3}}{x ^{4}} : \frac{8}{x}

= \frac{1}{x ^{4}} + \frac{6}{x ^{3}} + \frac{12}{x ^{2}} + \frac{8}{x}