展開する (f(c+h)-fc^')/h

解

展開する

\frac{f ( c + h ) - f c ^{^{'}}}{h}

\frac{c f}{h} + f - \frac{c ^{'} f}{h}

解答ステップ

\frac{f ( c + h ) - f c ^{^{'}}}{h}

拡張

f (c + h) - f c^{^{'}} : c f + f h - f c^{^{'}}

= \frac{c f + f h - c ^{^{'}} f}{h}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{c f + f h - f c ^{^{'}}}{h} = \frac{c f}{h} + \frac{f h}{h} - \frac{f c ^{^{'}}}{h}

= \frac{c f}{h} + \frac{f h}{h} - \frac{c ^{^{^{'}}} f}{h}

キャンセル

\frac{f h}{h} : f

= \frac{c f}{h} + f - \frac{c ^{^{^{'}}} f}{h}